六年级比和比例的总复习总结
比和比例
课题
比和比例
时间
2011
年
3
月
12
日
第4
周
课型
复习
课时
3
主备人
黄兴
审核人
学习目标;掌握比和比例的基本性质并运用解题
学习重难点:四类题目务必达标(1)解比例
(2)判断两个量是不是成正反比
(3)解比例尺的题目
(4)化简比和求比例中的某项
(5)运用成比例解应用题
知识点1、两个数相除，又叫做这两个数的比，“：”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，前项除以后项所得的商叫做比值。比的后项不能为0。
2、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。
3、商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍（0除外），商不变。
4、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者除以相同的数（0除外），它们的比值不变。
5、小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。
6、公因数只有1的两个数叫做互质数。最简整数比：比的前项和后项是互质数。
7、比的化简：用商不变的性质、分数的基本性质或比的基本性质来化简。
8、比例：①表示两个比相等的式子叫做比例。如：（3：4=9：12）。
比例有四个项，分别是两个内项和两个外项。在3：4=9：12中，其中3与12叫做比例的外项，4与9叫做比例的内项。比例的四个数均不能为0。
9、比例的基本性质：在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积。
一．
10、比、比例、比例尺、百分数的后面不能带单位。有关概念
（一）基础练习1：求下列各个比的比值：①；②；③；
（二）知识点：
1．
比号、除号、分数线意义一致，如何选择方法
2．
比值与比的区别
（三）基础练习2：判断2,3,4,6四个数字是否能够组成一个比例
变式：判断20毫米，3厘米，4厘米，6厘米四个量能否组成一个比例。
提高：已知三个数2,3,4，再添加一个数x，使这四个数能组成一个比例，求x。
（四）知识点：比例.——表示两个比相等的式子。
（五）巩固练习1
1．
求比值：①9:15；②1.5:0.5；③；④5时:160分
2．
四个数4,6,8,12能组成一个比例吗？为什么？
3．
已知4,6,8三个数，再找一个数和它们组成比例，这个数可以是________。
二．
有关性质
（一）基础练习3
1．
化简比：①4:8；②6:3:9；
2．
已知，则a:
b:
c=__________
变式1：a:
b=2:5，c:
b=4:5，则a:
b:
c=__________
（二）知识点
1．
比的基本性质——比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。
2．
化简比——化为最简整数比
（三）基础练习4：求中的x值。
（四）知识点：比例的基本性质——比例的两个内项的积等于两个外项的积。即：或
（五）巩固练习2
1．
化简比：①12:18；②3.2:7.2；③；④210克:0.7千克；⑤12:24:32
2．
已知a:
b=2:3，b:
c=3:5，则a:
b:
c=__________
变式：已知a:
b=2:3，b:
c=4:5，则a:
b:
c=__________
3．
求下列各式中的x
①；②
三．
百分比
（一）基础练习5：=
（小数）=
%
（二）知识点：小数、分数、百分数间的互化
（三）基础练习6：六年级二班共有35人，月考中曾欢欢等25名同学数学成绩在80分以上，若80或80分以上为优良，则我们班月考数学优良率为多少？
（四）知识点
1.；等
2．“占”、“率”的数学解释
2.利税问题：
（五）巩固练习3
1．1.05化为百分数为_______；117%化为小数位_______；化为百分数为_______
2．六年级二班共有35人，月考数学成绩优秀率为20%，则这次月考班级数学成绩优秀有__________人。
变式1：六年级二班有男生21人，占全班人数的60%，则六年级二班有__________人。
变式2：六年级二班的女生是男生的，则男生占全班的几分之几？
一．
填空
1、0.6=3：（
）=（
）÷15=（
）成=（
）％
2、1：
0.75的比值是（
），把它化为最简的整数比是（
）3、比例4：9=20：45写成分数形式是（
），根据比例的基本性质写成乘法形式是（
）4、18的约数有（
），选出其中四个数组成一个比例是（
）5、在比例尺1：2000000的地图上，图上1厘米表示实际距离（
）千米。
6、在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是
，另一个外项是（
）7.甲数除以乙数的商是4，甲数与乙数的最简整数比是（
）8、我国>规定，国旗的长和宽的比是3：2，学校的国旗宽是128厘米，长应该是(
)厘米。
9、三角形底一定，它的高和面积成（
）比例。
10、用0.2
、6、30、1这四个数组成两个比例式是（
）和（
）11、某厂男职工人数是女职工的，女职工与男职工的人数比是（
）12、两个正方体的棱长比是3：4，它们的体积比是（
）13、如果3a=2b，那么a：b=（
）：（
）14、从A地到B地，甲用12分钟，乙用8分钟，甲乙的速度比是(
)
15、小圆的半径是2厘米，大圆的半径是3厘米，小圆和大圆的周长比是（
），面积比是（
）16、甲乙两数之比是3：4，它们的和是1.4，则甲数是（
），乙数是（
）17、一个比8：15，如果后项增加60，要使比值不变，比的前项应该增加（
）18、在比例尺是的学校平面图上，量得教室的长8厘米，宽6厘米，教室实际面积是（
）19、男生人数比女生人数少20％，男生人数与女生人数的比是（
）：（
）20、甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是（
）二、判断
1、圆柱的底面积一定，它的高与体积成正比例
。
（
）2、圆周率是圆的直径与周长的比值。
（
）3、把16：2化作最简的整数比是8。
（
）4、如果Y=5X，则x与y成正比例。
（
）５、一个非0的自然数与它的倒数成反比。
（
）三、选择题
１、能与１.６：１.２组成比例的是
（
）Ａ、１.２：１.６
Ｂ、：０.３
Ｃ、３：４
２、一克的盐放入49克的水中，盐和盐水的比是
（
）Ａ、1:49
Ｂ、1：48
Ｃ、1：50
３、x
×＝y×时，x：y＝（
）Ａ、：
Ｂ、5：3
Ｃ、3：5
４、一本书已看总页数的６０％，没看页数与总页数的比是
（
）Ａ、2：3
Ｂ、3：5
Ｃ、2：5
５、花生的出油率一定，花生的质量和榨出的油的质量（
）Ａ、成正比例
Ｂ、成反比例
Ｃ、不成比例
四、计算
１、化简比
１．5：３.５
１：１.８
９分：０.４小时
２、求出比值
３.７５：１
１.３５：２.４
２：３
３、解比例
＝
７：ｘ＝４.８：９.６
ｘ：＝１２：
五、解决问题
１、房产博览会上，某楼盘的模型是按照1：500的比例尺制作的，该楼盘1号楼模型高7厘米，它的实际高度是多少？
２、兰州到乌鲁木齐的铁路长约1900千米，在比例尺是1：40000000的地图上，它的长是多少？
３、修一条长12千米的公路，开工3天修了1.5千米。照这样计算，修完这条路还要多少天？
４、专业户刘大伯家养鸡、鸭、鹅共1800只，这三种家禽的只数比是5：3：1。刘大伯家养鸡、鸭、鹅各多少只
？
5、把一批书按4：5：6的比例分给甲、乙、丙三个班，已知甲班比丙班少分到24本，三个班各分到多少本书？
6、亮亮家造了新房，准备用边长是0.4米的正方形地砖装饰客厅地面，这样需要180块，装修老师建议改用边长0.6米的正方形地砖铺地。请你算一算需要多少块？
六、数学思考
一艘轮船以每小时40千米的速度从甲港开往乙港，行了全程的20
后，又行驶了1小时，这时未行路程与已行路程的比是3：1。甲乙两港相距多少千米？
教师评价---------------------------------------------------------------
家长意见或建议---------------------------------------------------------------------
家长签字--------------------------------
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